Нет, не могут. И никаких оговорок нет.
Федеральный закон от 25.07.2002 № 115−ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
1. Иностранные граждане в Российской Федерации не имеют права избирать и быть избранными в федеральные органы государственной власти, органы государственной власти субъектов Российской Федерации, а также участвовать в референдуме Российской Федерации и референдумах субъектов Российской Федерации.
2. Постоянно проживающие в Российской Федерации иностранные граждане в случаях и порядке, предусмотренных федеральными законами, имеют право избирать и быть избранными в органы местного самоуправления, а также участвовать в местном референдуме.
- Кто такие "постоянно проживающие"? Это те, кто давно живет в России?
- НЕТ! Это те, у кого есть российский вид на жительство.
В соответствии со статьей 2 Федерального закона «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» документом, выданным иностранному гражданину или лицу без гражданства в подтверждение их права на постоянное проживание в Российской Федерации, а также их права на свободный выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признается вид на жительство.
- А что там о праве избирать в органы местного самоуправления?
Федеральный закон от 12.06.2002 № 67−ФЗ «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации»
10. На основании международных договоров Российской Федерации и в порядке, установленном законом, иностранные граждане, постоянно проживающие на территории соответствующего муниципального образования, имеют право избирать и быть избранными в органы местного самоуправления, участвовать в иных избирательных действиях на указанных выборах, а также участвовать в местном референдуме на тех же условиях, что и граждане Российской Федерации.
Про международные договоры и избирательное право можно почитать тут >>>
Коротко: для того, чтобы мигрант мог проголосовать за чье-то избрание в органы местного самоуправления, он должен иметь вид на жительство и быть гражданином государства, с которым у России заключен тот самый международный договор на соответствующую тематику. Таких государств на данный момент три: Белоруссия, Киргизия, Туркменистан.